Đặt quãng đường AB là x km.

Thời gian đi từ A đến B là \( \frac{x}{60} \) giờ.

Thời gian làm việc tại B là 1,5 giờ.

Thời gian quay về từ B đến A là \( \frac{x}{45} \) giờ.

Theo đề bài, tổng thời gian là 6 giờ 24 phút = 6,4 giờ.

\( \frac{x}{60} + 1,5 + \frac{x}{45} = 6,4 \)

\( \frac{x}{60} + \frac{x}{45} = 6,4 - 1,5 \)

\( \frac{3x + 4x}{180} = 4,9 \)

\( \frac{7x}{180} = 4,9 \)

\( 7x = 882 \)

\( x = 126 \)

Vậy quãng đường AB là 126 km.