R(x)=100^100+99^99+98^98+...+2x^2+x+1

Để tính R(x), ta cần tính tổng của các số từ 1 đến x theo công thức đã cho.

R(x) = 100^100 + 99^99 + 98^98 + ... + 2x^2 + x + 1

Để tính tổng này, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số hình phương:

S(n) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = n(n + 1)(2n + 1)/6

Áp dụng công thức này vào R(x), ta có:

R(x) = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + x^2 + (x + 1) + (x + 2)^2 + ... + 100^2
= S(x) + (x + 1) + S(100) - S(x)
= x(x + 1)(2x + 1)/6 + (x + 1) + 100*101*201/6 - x(x + 1)(2x + 1)/6
= x(x + 1)(2x + 1)/6 + x + 1 + 101*201/6
= x(x + 1)(2x + 1)/6 + x + 1 + 33834

Vậy kết quả của R(x) là x(x + 1)(2x + 1)/6 + x + 1 + 33834.