Gọi x là thời gian mà vòi 1 cần để đầy bể khi chảy một mình, và y là thời gian mà vòi 2 cần để đầy bể khi chảy một mình.

Theo giả thiết, ta có hệ phương trình sau:
1/6x + 1/15y = 1
1/9x + 1/9y = 1

Nhân cả hai phương trình trên cho 90 để loại bỏ mẫu số, ta được:
15x + 6y = 90
10x + 10y = 90

Giải hệ phương trình trên, ta có x = 6 và y = 15.

Vậy mỗi vòi chảy một mình trong 6 giờ sẽ đầy bể.