a) Diện tích tam giác ABC được tính bằng công thức:
\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AH\]
\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \times 60 \times \frac{2}{3} \times 60\]
\[S_{ABC} = 20 \times 60 = 1200 cm^2\]

Vậy diện tích tam giác ABC là 1200 \(cm^2\).

b) Gọi CM = x, ta có diện tích tam giác ACM là 32% diện tích tam giác ABC:
\[S_{ACM} = \frac{32}{100} \times S_{ABC}\]
\[32\% \times 1200 = \frac{32}{100} \times 1200 = 384 cm^2\]

Diện tích tam giác ACM cũng có thể tính bằng công thức:
\[S_{ACM} = \frac{1}{2} \times CM \times AH\]
\[384 = \frac{1}{2} \times x \times \frac{2}{3} \times 60\]
\[384 = \frac{1}{3} \times x \times 60\]
\[x = \frac{384 \times 3}{60} = 19.2 cm\]

Vậy độ dài đoạn CM là 19.2 cm.