Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 độ), hai đường cao BE và CF cắt nhau H. Chứng minh:

a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên BE là đường cao của tam giác ABC, CF cũng là đường cao của tam giác ABC. Do đó, BE=CF.

b) Ta có BE=CF (vừa chứng minh ở câu a), và ta có góc E= góc F (do tam giác ABC cân tại A nên góc E = góc F). Vậy tam giác HEF cân.

c) Ta có BE=CF (vừa chứng minh ở câu a), và ta có góc E= góc F (do tam giác HEF cân ở câu b). Vậy EF//BC.

d) Ta có góc E= góc F (do tam giác HEF cân ở câu b), và góc E= góc A (do tam giác ABC cân tại A). Vậy góc E = góc F = góc A. Do đó, ta có AH vuông góc với EF.