Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90 độ). Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = AN. Gọi O lần lượt là giao điểm của CM và BN 

a, Ta có AM = AN và góc MAC = góc NAB (do tam giác ABC cân tại A), nên tam giác ACM = tam giác ANB (cùng có cạnh và góc đối bằng nhau). Do đó, tam giác ABC = tam giác ACM.

b, Ta có góc BOC = góc BON + góc CON = góc BAN + góc CAM = góc BAC = 90 độ (do tam giác ABC cân tại A), nên tam giác BOC cân tại O.

c, Ta có góc BOC = 90 độ (do tam giác BOC cân tại O), nên góc BAO = góc OAC. Mà góc BAC = 90 độ (do tam giác ABC cân tại A), nên góc BAO + góc OAC = 90 độ. Do đó, AO vuông góc với BC.