#include <iostream>
#define UNASSIGNED 0
#define N 9

bool FindUnassignedLocation(int grid[N][N], int &row, int &col);
bool isSafe(int grid[N][N], int row, int col, int num);

/* Hàm giải Sudoku */
bool SolveSudoku(int grid[N][N]) {
    int row, col;

    // Nếu không còn vị trí nào chưa được gán, chúng ta đã giải xong
    if (!FindUnassignedLocation(grid, row, col))
       return true;

    // thử nghiệm các số từ 1 đến 9
    for (int num = 1; num <= 9; num++) {
        // nếu nhìn thấy một số hợp lệ, gán nó và tiếp tục
        if (isSafe(grid, row, col, num)) {
            grid[row][col] = num;

            // trả về true nếu tiếp tục và thành công
            if (SolveSudoku(grid))
                return true;

            // nếu không thành công, hủy gán và thử lại
            grid[row][col] = UNASSIGNED;
        }
    }
    // nếu các số từ 1 đến 9 đều không hợp lệ, trả về false
    return false;
}

/* Tìm kiếm vị trí chưa được gán trên bảng Sudoku */
bool FindUnassignedLocation(int grid[N][N], int &row, int &col) {
    for (row = 0; row < N; row++)
        for (col = 0; col < N; col++)
            if (grid[row][col] == UNASSIGNED)
                return true;
    return false;
}

/* Kiểm tra xem có thể gán num vào vị trí (row, col) không */
bool isSafe(int grid[N][N], int row, int col, int num) {
    // Kiểm tra hàng và cột
    for (int d = 0; d < N; d++)
        if (grid[row][d] == num || grid[d][col] == num)
            return false;

    // Kiểm tra hộp 3x3
    int startRow = row - row % 3, startCol = col - col % 3;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            if (grid[i + startRow][j + startCol] == num)
                return false;

    return true;
}

/* In bảng Sudoku */
void printGrid(int grid[N][N]) {
    for (int row = 0; row < N; row++) {
       for (int col = 0; col < N; col++)
             std::cout << grid[row][col] << " ";
        std::cout << std::endl;
    }
}

int main() {
    int grid[N][N] = {{5, 3, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0},
                      {6, 0, 0, 1, 9, 5, 0, 0, 0},
                      {0, 9, 8, 0, 0, 0, 0, 6, 0},
                      {8, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 3},
                      {4, 0, 0, 8, 0, 3, 0, 0, 1},
                      {7, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 6},
                      {0, 6, 0, 0, 0, 0, 2, 8, 0},
                      {0, 0, 0, 4, 1, 9, 0, 0, 5},
                      {0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 9}};
    if (SolveSudoku(grid) == true)
        printGrid(grid);
    else
        std::cout << "Không có giải pháp nào tồn tại";
    return 0;
}