Để 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm, ta cần giải hệ phương trình của 3 đường thẳng đó.

Đường thẳng 1: y = 6 - 4x
Đường thẳng 2: y = 3x + 5/4
Đường thẳng 3: y = (m - 1)x + 2m - 5

Để tìm giá trị của tham số m, ta giải hệ phương trình 3 đường thẳng trên.

Đường thẳng 1 cắt đường thẳng 2:
6 - 4x = 3x + 5/4
6 - 4x - 3x = 5/4
-7x = 5/4 - 24/4
-7x = -19/4
x = 19/28

Đường thẳng 1 cắt đường thẳng 3:
6 - 4x = (m - 1)x + 2m - 5
6 - 4(19/28) = (m - 1)(19/28) + 2m - 5
6 - 19/7 = 19(m - 1)/28 + 2m - 5
42/7 - 19/7 = 19(m - 1)/28 + 2m - 5
23/7 = 19(m - 1)/28 + 2m - 5
23/7 = 19m/28 - 19/28 + 2m - 5
23/7 = 19m/28 + 56m/28 - 19/28 - 140/28
23/7 = 75m/28 - 159/28
23*28 = 75m*7 - 159*7
644 = 525m - 1113
525m = 644 + 1113
525m = 1757
m = 1757/525
m = 3.34

Vậy giá trị của tham số m để 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm là m = 3.34.