Đặt CD = a, CM = b.

Ta có: CM = 1/2 CD => b = a/2

Do đó, AM = CD - CM = a - b = a - a/2 = a/2

Do AM cắt BC tại I nên ta có: AI = IM

Do đó, BM = 2IM => S(BMC) = 30 = 1/2 * BM * CM = 1/2 * 2IM * b => IM = 15/b

Diện tích hình chữ nhật ABCD = a * b = a * a/2 = a^2/2

Diện tích tam giác IMC = 1/2 * IM * CM = 1/2 * 15/b * b = 15/2

So sánh BA và KM:

BA = CD = a

KM = 2IM = 2 * 15/b = 30/b

BA/KM = a / (30/b) = a * b / 30 = (a^2/2) / 30 = a^2 / 60 = 1/60

Vậy BA/KM = 1/60