Chứng minh các điểm M B D N cùng thuộc một đường tròn

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và D nằm về hai phía AC (BD
khác đường kính, BC không song song với AD, AB không song song với DC). Gọi M là giao điểm của tia
AB và tia DC, N là giao điểm của tia BC và tia AD.
a) Chứng minh các điểm M, B, D, N cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh BID = BCD – BAD.
c) Tia NJ cắt đường tròn (O) tại Q. Chứng minh MQ là tiếp tuyến của (O) và NJ vuông góc với OM.