Cho đoạn thẳng AB, trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ đường tròn tâm O đường kính AB

Để chứng minh B, E, C thẳng hàng, ta cần chứng minh tứ giác BECH là hình bình hành.

Ta có:
- Vì O là tâm đường tròn nên OM vuông góc AB tại H.
- Do đó, EM song song với AC (vì E là trung điểm của HM).
- Ta có BE // AC (do AB là đường kính của đường tròn nên góc BAC vuông).
- Vậy tứ giác BECH là hình bình hành.

Vậy B, E, C thẳng hàng.