a) Ta có:
- ∆AMH cân tại A (vì tam giác ABC cân tại A)
- M là trung điểm của BH
- MN = MA
Vậy ta có: CM = MH (do trung tuyến của tam giác AMH) và ∠AMH = ∠MNB (cùng bằng góc nhọn)
Do đó, ta có ∆AMH ≅ ∆MNB (theo góc - cạnh - góc)
Và vì NB vuông góc với BC nên ta có NB vuông góc với CM.

b) Ta có ∆AMH ≅ ∆MNB nên AM = MN = NB
Vậy ta có AB = AM + MB > NB (do AM = MN và MB > 0)
Nên NB < AB.