Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng trừ hai phương trình với nhau.

Đầu tiên, nhân hệ phương trình thứ nhất với 3 và hệ phương trình thứ hai với 4 để loại bỏ y:

3x + 12y = 18
16x - 12y = 20

Cộng hai phương trình lại ta được:
19x = 38
x = 2

Sau đó, thay x = 2 vào phương trình thứ nhất ta có:
2 + 4y = 6
4y = 4
y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2, y = 1.