Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2(k∈N*)
Xét 2 TH:
TH1:p=3k+1
=>2018p-1=2018(3k+1)-1=6054k+2018-1=6054k+2017
Giả sử 6054k+2017 là số nguyên tố
=>2018p+1=2018(3k+1)+1=6054k+2018+1=6054k+2019=3(2018k+673) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên 3k+1 là hợp số (loại)
TH2:p=3k+2
=>2018p+1=2018(3k+2)+1=6054k+4036+1=6054k+4037 
Giả sử 6054k+4037 là số nguyên tố
=>2018p-1=2018(3k+2)-1=6054k+4036-1=6054k+4035=3(2018k+1345) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên 3k+2 là hợp số (loại)
Vậy p là số nguyên tố >3 thì hai số 2018p -1 và 2018p +1 không đồng thời là số nguyên tố.