a) Để giải phương trình $x^4 - 2x^2 - 5 = 0$, ta đặt $y = x^2$, phương trình trở thành $y^2 - 2y - 5 = 0$.

Giải phương trình trên ta được $y = -1$ hoặc $y = 3$.

Khi $y = -1$, ta có $x^2 = -1$, không có giá trị thực nên loại.

Khi $y = 3$, ta có $x^2 = 3$, suy ra $x = \pm \sqrt{3}$.

Vậy phương trình $x^4 - 2x^2 - 5 = 0$ có nghiệm là $x = \pm \sqrt{3}$.

b) Để giải phương trình $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$, ta đặt $y = x^2$, phương trình trở thành $y^2 + 3y - 4 = 0$.

Giải phương trình trên ta được $y = 1$ hoặc $y = -4$.

Khi $y = 1$, ta có $x^2 = 1$, suy ra $x = \pm 1$.

Khi $y = -4$, ta có $x^2 = -4$, không có giá trị thực nên loại.

Vậy phương trình $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$ có nghiệm là $x = \pm 1$.