Để tính tổng này, ta có thể nhận thấy rằng mẫu số của từng phân số là một dãy số chẵn liên tiếp từ 2 đến 560. Ta có thể viết lại dãy số mẫu số này như sau:

2, 4, 6, 8, ..., 560

Ta thấy rằng mỗi phần tử trong dãy này đều chia hết cho 2, nên ta có thể rút gọn tổng ban đầu như sau:

C = 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/561
= (1/3) + (1/2)*(1/2) + (1/2)*(1/3) + ... + (1/2)*(1/280)
= (1/2)*(1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/280)

Để tính tổng 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy harmonic:

1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = H(n) - 1
Trong đó H(n) là tổng harmonic của n phần tử.

Với n = 280, ta có:

C = (1/2)*(H(280) - 1)
= (1/2)*(ln(280) + γ + ε - 1)
≈ 1.386

Vậy tổng C là khoảng 1.386.