Gọi vận tốc của ô tô là \(v\) km/h và vận tốc của xe máy là \(u\) km/h.

Khoảng cách từ A đến C là \(180 - x\) km và từ C đến B là \(x\) km.

Thời gian ô tô đi từ C đến B là \(\frac{x}{v}\) giờ và thời gian xe máy đi từ C về A là \(\frac{x}{u}\) giờ.

Theo đề bài, ta có:
\[
\frac{x}{v} = 2
\]
\[
\frac{180 - x}{u} = 4.5
\]

Từ đó, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{x}{v} = 2 \\
\frac{180 - x}{u} = 4.5
\end{cases}
\]

Giải hệ phương trình trên ta được:
\[
\begin{cases}
x = 2v \\
180 - 2v = 4.5u
\end{cases}
\]

Từ đó, ta có:
\[
180 - 2v = 4.5u
\]
\[
180 - 2v = 4.5 \times \frac{180 - 2v}{2}
\]
\[
180 - 2v = 405 - 4.5v
\]
\[
2.5v = 225
\]
\[
v = 90
\]

Vậy vận tốc của ô tô là 90 km/h. Thay vào \(x = 2v\), ta có \(x = 180\) km.

Từ đó, vận tốc của xe máy là:
\[
180 - x = 180 - 180 = 0
\]

Vậy vận tốc của xe máy là 0 km/h.