Để chứng minh a) ta có:

Vì AM=BM nên ta có CM=MD (do hình thang cân)

Ta có AM=BM=CM=MD

Vậy ta có tam giác AMN vuông tại M

Do đó, ta có a) đã được chứng minh.

Để chứng minh b) ta có:

Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kết nối một đỉnh của tam giác với đường thẳng chứa cạnh đối diện và vuông góc với cạnh đối diện.

Do đó, ta cần chứng minh MN vuông góc với CD.

Ta có MN song song với AB và MN=1/2AB

Vì AB song song với CD nên MN cũng song song với CD

Vậy ta có MN vuông góc với CD

Do đó, ta có b) đã được chứng minh.