Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA tới dường tròn (O) với A là tiếp điểm

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: ( 3,0 điểm).
Cho một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến Ma tới dường tròn (O) với 4
là tiếp điểm. Qua điểm A kẻ đường thẳng song song với 10 cắt đường tròn (O) tại điểm C
khác 4. Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại B, K là trung điểm dây cung BC.
1) Chứng minh tủ giác OMAK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh M4 – MBNC và tam giác ABK vuông tại A.
3) Kẻ đường kính . 4 của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ACK đồng dạng với tam
giác EMO.