a. Để tính độ tan của Cd(OH)2 trong nước nguyên chất, ta sử dụng phương trình cân bằng hòa tan của Cd(OH)2:
Cd(OH)2 ⇌ Cd2+ + 2OH-

K = [Cd2+][OH-]^2 / [Cd(OH)2]

Với Ks = 5,9.10^-15, ta có:
5,9.10^-15 = x * (2x)^2
5,9.10^-15 = 4x^3
x = (5,9.10^-15 / 4)^(1/3) = 1,02.10^-5

Vậy độ tan của Cd(OH)2 trong nước nguyên chất là 1,02.10^-5 M.

b. Để tính độ tan của Cd(OH)2 trong dung dịch NaOH 0,010M, ta sẽ tính độ tan của Cd(OH)2 trong dung dịch NaOH trước, sau đó sử dụng phương trình cân bằng hòa tan của Cd(OH)2:
Cd(OH)2 ⇌ Cd2+ + 2OH-

Với [OH-] = 0,010 M, ta có:
K = [Cd2+][OH-]^2 / [Cd(OH)2]
5,9.10^-15 = x * (0,010)^2
x = 5,9.10^-15 / 0,0001 = 5,9.10^-11

Vậy độ tan của Cd(OH)2 trong dung dịch NaOH 0,010M là 5,9.10^-11 M.

c. Để tính độ tan của Cd(OH)2 trong nước có chứa ion CN-, ta sẽ tính độ tan của Cd(OH)2 trong dung dịch chứa ion CN- trước, sau đó sử dụng hằng số tạo phức để tính độ tan cuối cùng.

Độ tan của Cd(OH)2 trong dung dịch có ion CN-:
Cd(OH)2 ⇌ Cd2+ + 2OH-
Cd2+ + 4CN- ⇌ [Cd(CN)4]2-

K = [Cd2+][OH-]^2 / [Cd(OH)2]
5,9.10^-15 = x * (2x)^2
5,9.10^-15 = 4x^3
x = (5,9.10^-15 / 4)^(1/3) = 1,02.10^-5

Độ tan của Cd(OH)2 trong dung dịch có ion CN- là 1,02.10^-5 M.

Sau đó, sử dụng hằng số tạo phức để tính độ tan cuối cùng:
[Cd2+][CN-]^4 / [Cd(CN)4]2- = k4
x * (1,00.10^-3)^4 / (5,9.10^-15) = 10^3,68
x = (5,9.10^-15 * 10^3,68 / (1,00.10^-3)^4)^(1/5) = 1,00.10^-3

Vậy độ tan của Cd(OH)2 trong nước có chứa ion CN- là 1,00.10^-3 M.