Giả sử chiều dài ban đầu của hộp chữ nhật là L, chiều rộng ban đầu là W và chiều cao ban đầu là H.

Thể tích ban đầu của hộp chữ nhật là V = L * W * H

Khi tăng chiều dài thêm 20% và giảm chiều rộng đi 10%, ta có:
- Chiều dài mới là 1.2L
- Chiều rộng mới là 0.9W
- Chiều cao không thay đổi

Thể tích mới của hộp chữ nhật là V' = 1.2L * 0.9W * H = 1.08V

Theo đề bài, thể tích mới tăng thêm 480.6 cm3 so với thể tích ban đầu:
V' - V = 480.6
1.08V - V = 480.6
0.08V = 480.6
V = 480.6 / 0.08
V = 6007.5 cm3

Vậy thể tích ban đầu của hộp chữ nhật là 6007.5 cm3.