Gọi chiều dài sân cũ là x, chiều rộng sân cũ là y.

Ta có hệ phương trình:
- x = 3y (sân vận động hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng)
- (x+10)(y+5) = xy + 625 (sân mới được mở rộng về hai phía, diện tích mới hơn sân cũ 625 m)

Thay x = 3y vào phương trình thứ 2 ta được:
(3y+10)(y+5) = 3y^2 + 15y + 625
3y^2 + 15y + 30y + 150 = 3y^2 + 15y + 625
45y + 150 = 625
45y = 475
y = 10.56

Vậy diện tích sân cũ là x*y = 3y*y = 3*10.56*10.56 = 353.28 m^2.