Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm có hai chữ số là ab ( có dấu gạch ngang trên đầu )

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa thì số cần tìm trở thành a0b ( có dấu gạch ngang trên đầu )

Theo bài ra, ta có:

a0b = ab x 9

a x 100 + b = 9 x ( a x 10 + b )

a x 100 + b = 90 x a + 9 x b

a x 10 = 8 x b ( Cùng bớt cả hai vế đi 90 x a + b )

⇒ a/b = 8/10

⇒ a/b = 4/5

⇒ ab = 45
Bài 4:
 

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

=> cần dùng ít nhất 8 chữ số 8

Gọi số có hai chữ số ấy là : ab ( có gạch ngang bên trên )

Sau khi thêm thì số đó sẽ có dạng là : a0b

Theo như trên đề bài, ta có : 

        ab x 9 = a0b

⇒ ( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + b

⇒ a x 90 + b x 9 = a x 100 + b

Giảm bớt mỗi vế 90 lần a và 1 lần b, ta được :

         b x 8 = a x 10

Sau khi giảm mỗi vế 2 lần, ta sẽ được :

          b x 4 = a x 5

Mà khi a = 4, b = 5

⇒ Sẽ có số 45.

Vậy số đó chính là số 45.