----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 4. (3,0 điểm)Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC, nội tiếp đường tròn (O). Đường thẳng BC cắt
tiếp tuyến tại A của (O) ở M. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). Tia DB cắt MO tại E .Chứng minh: IA.DE = OE.AC
và AE // CD
c) Gọi F là giao điểm của tia DB với MA và G là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
MBF với MO. Chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác AGB thuộc đường tròn (O).