a. Ta có:

- Vì tam giác ABC có các góc đều nhọn nên góc BAC = 60°.
- Góc BAD = góc CAD = 30° (do AD là phân giác của góc A).
- Ta có tam giác ABE vuông tại E nên góc AEB = 90°.
- Vì góc BAC = 60° và góc AEB = 90° nên góc EAB = 30°.
- Do đó tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng, suy ra AB/AC = AE/AF.
- Ta có AB = AE (do góc AEB = góc ABE = 90°), từ đó suy ra AB = AF.

- Ta có góc HFD = góc KFD (do HF = DK và góc FHD = góc FDK = 90°), từ đó suy ra DH // KF.
- Vì DH // KF nên góc DHF = góc KFD, suy ra DH = KF.

b. Ta có AB = AF và DH = KF nên tam giác ABF và tam giác ADH đồng dạng.
Do đó góc ABC = góc ADF > góc ACB (do góc ADF là góc nhọn).

Vậy ta đã chứng minh được điều cần chứng minh.