Để giải bài toán này, ta cần tính được tốc độ làm việc của mỗi vòi nước.

Gọi x là tốc độ làm việc của vòi nước thứ nhất (vòi 1) và y là tốc độ làm việc của vòi nước thứ hai (vòi 2).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
6x + 6y = 1 (vòi 1 và vòi 2 cùng chảy vào bể cạn sau 6 giờ sẽ đầy bể)
10x = 1 (vòi 1 chảy một mình sẽ đầy bể sau 10 giờ)

Giải hệ phương trình trên, ta có:
x = 1/10 và y = 1/30

Vậy tốc độ làm việc của vòi 1 là 1/10 và tốc độ làm việc của vòi 2 là 1/30.

Khi vòi 1 và vòi 2 cùng chảy vào bể, tức là tốc độ làm việc của cả hai vòi cộng lại là: 1/10 + 1/30 = 2/15

Do đó, để bể đầy sau khi cả hai vòi chảy, ta cần 15/2 giờ hoặc 7.5 giờ.