Để vẽ hình theo yêu cầu trên, ta thực hiện các bước sau đây:

1. Vẽ 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
2. Vẽ tia AB, đường thẳng AC và đoạn thẳng BC.
3. Vẽ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
4. Chọn điểm E bất kì thuộc đoạn thẳng BC (E khác B và C).
5. Trên tia đối của tia AE, lấy điểm O sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OE.
6. Vẽ điểm F là giao điểm của tia OM và đoạn thẳng BC.

Sau khi thực hiện các bước trên, ta sẽ có hình vẽ như sau:
- Điểm A, B, C không thẳng hàng.
- Tia AB, đường thẳng AC và đoạn thẳng BC.
- Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
- Điểm E thuộc đoạn thẳng BC (E khác B và C).
- Điểm O sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OE.
- Điểm F là giao điểm của tia OM và đoạn thẳng BC.

Hình vẽ sẽ thể hiện đầy đủ yêu cầu đã nêu.