a) Ta có:
- AH là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC tại H.
- M là trung điểm của AB nên AM = MB.
- D là điểm đối xứng của H qua M nên AD = AH và MD = MH.
Vậy ta có tứ giác DAHB là hình chữ nhật vì có 4 cạnh bằng nhau và có 4 góc vuông.

b) Ta có:
- AMPN là hình chữ nhật nên AM vuông góc với MP và AM = MP.
- N là trung điểm của AC nên AN = NC.
- P là trung điểm của BC nên BP = PC.
- Ta cũng có AM = MB và AN = NC.
Vậy ta có điều kiện của tam giác ABC để AMPN là hình chữ nhật là AB = AC.