Gọi \(R\) là bán kính của hình tròn ban đầu và \(S\) là diện tích của hình tròn ban đầu.

Ta có công thức tính diện tích hình tròn: \(S = \pi R^2\).

Khi giảm đường kính hình tròn đi 20%, bán kính mới là \(0.8R\) và diện tích mới là \(S - 113.04\).

Ta có công thức tính diện tích hình tròn mới: \(S - 113.04 = \pi (0.8R)^2 = \pi 0.64R^2\).

Từ hai công thức trên, ta có:

\[\pi R^2 - 113.04 = \pi 0.64R^2\]

\[0.36\pi R^2 = 113.04\]

\[R^2 = \frac{113.04}{0.36\pi}\]

\[R = \sqrt{\frac{113.04}{0.36\pi}}\]

\[R \approx 6\]

Vậy diện tích của hình tròn ban đầu là:

\[S = \pi R^2 \approx \pi \times 6^2 \approx 113.04 \times 3 \approx 339.12 cm^2\]