Đáp án đúng là B. edged.

Trong trường hợp này, "edged" có nghĩa là tiến gần hoặc đến gần một cách chậm rãi và không chắc chắn. Vì vậy, cụm từ "His poor handling of the business edged on negligence" có nghĩa là cách anh ấy xử lý kém của công việc gần như là thiếu sót hoặc không chắc chắn.