Để chứng minh tứ giác DEFC nội tiếp, ta cần chứng minh góc DFC = góc DEC.

Ta có:
- Góc DFC = góc BAC (cùng chắn cung DC trên cùng đường tròn (O))
- Góc DEC = góc DBC (cùng chắn cung EC trên cùng đường tròn (O))
- Góc DBC = góc BAC (tứ giác ABDC nội tiếp)

Vậy góc DFC = góc DEC, từ đó suy ra tứ giác DEFC nội tiếp.

Để chứng minh EF // AB, ta cần chứng minh góc FDE = góc BAC.

Ta có:
- Góc FDE = góc FDC (vì DE // BC)
- Góc FDC = góc BAC (tứ giác ABDC nội tiếp)

Vậy góc FDE = góc BAC, từ đó suy ra EF // AB.

Vậy ta đã chứng minh được tứ giác DEFC nội tiếp và EF // AB.