Để chứng minh a, ta có:
- Vì BA = BD nên tam giác ABD cân tại A.
- Vì CF = CA nên tam giác ACF cân tại A.
- Ta có ME = MA nên tam giác AEM cân tại A.
- M là trung điểm của BC nên BM = MC.
- Ta có góc BAC = góc BDC (do AB // DC) và góc ACB = góc ACF (do AC // CF).
- Vậy ta có:
+ góc BAC = góc BDC = góc EMA (do tam giác ABD cân và tam giác AEM cân)
+ góc ACB = góc ACF = góc EAM (do tam giác ACF cân và tam giác AEM cân)
- Vậy tam giác MAB = tam giác MEC (theo góc - góc).

Để chứng minh b, ta có:
- Ta đã chứng minh được tam giác MAB = tam giác MEC.
- Vậy góc MBE = góc MCA (do tam giác MAB = tam giác MEC).
- Vậy AC // BE (do cặp góc đồng biên).
- Vậy AC song song với BE.

Để chứng minh c, ta có:
- Ta đã chứng minh được AC // BE.
- E là trung điểm của MA nên E là trung điểm của DF (do AC // BE).
- Vậy E là trung điểm của DF.