Để giải bài toán này, ta cần xác định tốc độ làm việc của mỗi vòi nước.

Gọi tốc độ làm việc của vòi thứ nhất là x và tốc độ làm việc của vòi thứ hai là y.

Theo đề bài, khi cả hai vòi cùng chảy, bể đầy sau 4 giờ, ta có:

4(x + y) = 1

Khi chỉ riêng vòi thứ nhất chảy, bể đầy sau 12 giờ, ta có:

12x = 1

Giải hệ phương trình trên, ta được x = 1/12 và y = 1/6.

Nếu 1/3 bể đã có nước và chỉ mở vòi thứ hai, tức là vòi thứ hai chảy với tốc độ y = 1/6.

Vậy sau bao lâu để bể sẽ đầy khi chỉ mở vòi thứ hai, ta có:

4y = 1/3

=> y = 1/12

Vậy sau 4 giờ, bể sẽ đầy khi chỉ mở vòi thứ hai.