CHẤM ĐIỂM CHO MÌNH NHA
Để chứng minh các điều kiện đã cho, ta cần sử dụng một số tính chất của hình học và hình học giải tích. Bắt đầu với:

1. Tứ giác DFBC nội tiếp:
- Ta thấy rằng các góc của tứ giác DFBC đều nằm trên cùng một đường tròn. Do đó, tứ giác DFBC là tứ giác nội tiếp.

2. BF=BG:
- G và E là hai điểm trên cùng một nửa đường tròn, vì vậy BG = BE (bán kính đường tròn)
- Tứ giác BFEC là hình bình hành với BF = EC (đường chéo của hình bình hành)
- Do đó, BF = BG

3. DA/BA = DG.DE/BE.BC:
- Sử dụng định lí Euclid: "Trong tam giác vuông, đường cao tới đỉnh vuông góc bằng tích của đoạn đường vuông góc với đoạn đường kính".
- Áp dụng vào tam giác DAB: DA/BA = DG/GB (vì BD là đường cao)
- Vận dụng định lý Euclid lần nữa vào tam giác BGE: GB = BE
- Kết hợp hai phần trên, ta có: DA/BA = DG/BE
- Từ điều kiện đã cho, ta có: DG.DE/BE.BC

Vậy, chúng ta đã chứng minh các điều kiện đã cho.