Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và nhân để loại bỏ một biến.

Đầu tiên, nhân cả hai phương trình với một số hợp lý để loại bỏ một biến. Ta nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2 để loại bỏ y:

3(2x + y) = 3(-4) => 6x + 3y = -12
2(x - 3y) = 2(5) => 2x - 6y = 10

Sau đó, cộng hai phương trình lại với nhau để loại bỏ y:

6x + 3y + 2x - 6y = -12 + 10
8x - 3y = -2

Giải phương trình trên ta được:

8x - 3y = -2
=> 8x = 3y - 2
=> x = (3y - 2) / 8

Đặt y = t, ta có:

x = (3t - 2) / 8

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = (3t - 2) / 8 và y = t, với mọi giá trị của t.