Để tính diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình vuông ABCD quanh đường thẳng AB, ta cần tính diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai đáy.

1. Diện tích xung quanh của hình trụ:
Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức: Sxq = 2πrh, trong đó r là bán kính của hình trụ và h là chiều cao của hình trụ.

Trong trường hợp này, bán kính r của hình trụ là cạnh của hình vuông ABCD, nên r = 5a. Chiều cao h của hình trụ cũng chính là cạnh của hình vuông ABCD, nên h = 5a.

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2π * 5a * 5a = 50πa^2

2. Diện tích của hai đáy:
Diện tích của một đáy hình trụ là diện tích của hình vuông ABCD, tức là a^2.

Vậy diện tích của hai đáy là:
2 * a^2 = 2a^2

3. Diện tích toàn phần của hình trụ:
Diện tích toàn phần của hình trụ là tổng của diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy:
S = Sxq + 2 * a^2 = 50πa^2 + 2a^2 = 2a^2(25π + 1)

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ tạo thành khi quay hình vuông ABCD quanh đường thẳng AB là 2a^2(25π + 1).