Để tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số thỏa mãn điều kiện trên, ta cần tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 2012.

Để chia hết cho 2012, số đó phải chia hết cho cả 4 và 503 (vì 2012 = 4 * 503).

Để tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 4, ta chọn 99999 (số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số).

Để tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 503, ta chia 99999 cho 503 và lấy phần nguyên, ta được 198.

Vậy số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 2012 được thương và số dư bằng nhau là: 99999 - 198 * 503 = 98907.