Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị của các số \( A \), \( B \) và \( C \) dựa trên các thông tin về trung bình cộng (TBC) đã cho. Sau đó, ta sẽ tính trung bình cộng của \( A \), \( B \) và \( C \).

1. Trung bình cộng của \( A \) và \( B \) là 432:
\[
\frac{A + B}{2} = 432 \implies A + B = 864
\]

2. Trung bình cộng của \( B \) và \( C \) là 421:
\[
\frac{B + C}{2} = 421 \implies B + C = 842
\]

3. Trung bình cộng của \( A \) và \( C \) là 368:
\[
\frac{A + C}{2} = 368 \implies A + C = 736
\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
A + B = 864 \\
B + C = 842 \\
A + C = 736
\end{cases}
\]

Để tìm giá trị của \( A \), \( B \) và \( C \), ta cộng cả ba phương trình lại:
\[
(A + B) + (B + C) + (A + C) = 864 + 842 + 736
\]
\[
2A + 2B + 2C = 2442
\]
\[
A + B + C = \frac{2442}{2} = 1221
\]

Trung bình cộng của \( A \), \( B \) và \( C \) là:
\[
\frac{A + B + C}{3} = \frac{1221}{3} = 407
\]

Vậy, đáp án đúng là:
\[
c. 407
\]