Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi tuổi của mẹ vào năm 2014 là \( M \) và tuổi của con vào năm 2014 là \( C \).

Theo đề bài:
1. Năm 2014, tổng số tuổi của hai mẹ con là 66:
\[ M + C = 66 \]

2. Năm 2011, tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của con. Năm 2011 là 3 năm trước năm 2014, do đó tuổi của mẹ vào năm 2011 là \( M - 3 \) và tuổi của con vào năm 2011 là \( C - 3 \):
\[ M - 3 = 3(C - 3) \]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai:
\[ M - 3 = 3C - 9 \]
\[ M = 3C - 6 \]

Thay \( M \) vào phương trình thứ nhất:
\[ 3C - 6 + C = 66 \]
\[ 4C - 6 = 66 \]
\[ 4C = 72 \]
\[ C = 18 \]

Thay \( C = 18 \) vào phương trình \( M = 3C - 6 \):
\[ M = 3(18) - 6 \]
\[ M = 54 - 6 \]
\[ M = 48 \]

Vậy, vào năm 2014, tuổi của mẹ là 48 và tuổi của con là 18.

Để tìm tuổi của mẹ và con vào năm 2016, ta chỉ cần cộng thêm 2 năm vào tuổi của họ vào năm 2014:
- Tuổi của mẹ vào năm 2016: \( 48 + 2 = 50 \)
- Tuổi của con vào năm 2016: \( 18 + 2 = 20 \)

Vậy, vào năm 2016, tuổi của mẹ là 50 và tuổi của con là 20.