Câu 3.(3 điểm) Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm
M trên cung nhỏ AC ( M khác A và C ). Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AB với MC và MD.
a) Chứng minh rằng tứ giác OMPD nội tiếp.
b) Gọi I,J lần lượt là giao điềm của MB với CA và CD, Chúng minh rằng BJ-BM = 2R .
c) Chứng minh rằng tam giác AQI vuông cân.
d) Xác định vị trí điểm M để tam giác MQJ có diện tích lớn nhất.