Để xác định cô nào đúng, chúng ta cần tính toán lại tổng số tiền một cách chính xác.

### Cách tính của cô N:
Cô N tính trung bình giá sách là:
\[ \frac{69 + 65}{2} = 67 \text{ (nghìn đồng)} \]

Sau đó, cô N nhân số tiền trung bình này với tổng số học sinh:
\[ 67 \times 53 = 3,551 \text{ (nghìn đồng)} \]

### Cách tính của cô S:
Cô S tính tổng số tiền theo từng loại sách:
\[ 31 \times 69 = 2,139 \text{ (nghìn đồng)} \]
\[ 22 \times 65 = 1,430 \text{ (nghìn đồng)} \]

Tổng số tiền của cô S là:
\[ 2,139 + 1,430 = 3,569 \text{ (nghìn đồng)} \]

### So sánh hai cách tính:
- Cô N tính tổng số tiền là 3,551 nghìn đồng.
- Cô S tính tổng số tiền là 3,569 nghìn đồng.

### Giải thích sự chênh lệch:
Sự chênh lệch này xuất phát từ việc cô N sử dụng giá trung bình để tính tổng số tiền, trong khi cô S tính tổng số tiền dựa trên giá thực tế của từng loại sách. Giá trung bình không phản ánh chính xác số tiền thực tế khi số lượng sách và giá sách khác nhau.

Cụ thể, giá trung bình 67 nghìn đồng không phải là giá thực tế của bất kỳ loại sách nào, và khi nhân với tổng số học sinh, nó không phản ánh đúng tổng số tiền cần thiết.

### Kết luận:
Cô S đúng vì cô S tính toán dựa trên giá thực tế của từng loại sách và số lượng sách mà mỗi học sinh mua. Cách tính của cô N không chính xác do sử dụng giá trung bình, dẫn đến sự chênh lệch 18 nghìn đồng.