Để tính tổng của dãy số \( \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \ldots + \frac{1}{342} + \frac{1}{380} \), ta cần nhận ra quy luật của các mẫu số trong dãy số này.

Các mẫu số của dãy số là: 2, 6, 12, 20, ..., 342, 380.

Ta có thể nhận thấy rằng các mẫu số này không phải là một dãy số đơn giản như cấp số cộng hay cấp số nhân. Tuy nhiên, chúng có thể được biểu diễn dưới dạng các số hình học hoặc các số có quy luật đặc biệt.

Một cách tiếp cận khác là sử dụng phương pháp phân tích dãy số để tìm ra quy luật hoặc sử dụng công thức tổng quát nếu có.

Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách chính xác, ta cần biết rõ hơn về quy luật của các mẫu số. Nếu không có thông tin thêm, ta không thể tính tổng một cách chính xác.

Nếu bạn có thêm thông tin về quy luật của các mẫu số, vui lòng cung cấp để có thể tiếp tục giải bài toán này.