Để giải bài toán này, ta cần sử dụng nguyên lý bình thông nhau và áp dụng định luật Pascal về áp suất trong chất lỏng.

Giả sử chiều cao cột nước trong nhánh bên phải là \( h \) và chiều cao cột dầu trong nhánh bên trái là \( h + d \). Ta có các thông tin sau:
- Khối lượng riêng của nước là \( D_n \).
- Khối lượng riêng của dầu là \( D_d \).
- Chiều cao cột dầu cao hơn chiều cao cột nước là \( d \).

Ở trạng thái cân bằng, áp suất tại điểm ngăn cách giữa dầu và nước trong nhánh bên phải và nhánh bên trái phải bằng nhau.

Gọi \( P \) là áp suất tại điểm ngăn cách giữa dầu và nước trong nhánh bên phải và nhánh bên trái.

Áp suất tại điểm ngăn cách trong nhánh bên phải (chứa nước):
\[ P = D_n \cdot g \cdot h \]

Áp suất tại điểm ngăn cách trong nhánh bên trái (chứa dầu):
\[ P = D_d \cdot g \cdot (h + d) \]

Vì áp suất tại điểm ngăn cách giữa hai nhánh là bằng nhau, ta có:
\[ D_n \cdot g \cdot h = D_d \cdot g \cdot (h + d) \]

Ta có thể bỏ \( g \) (gia tốc trọng trường) ở cả hai vế:
\[ D_n \cdot h = D_d \cdot (h + d) \]

Giải phương trình này để tìm \( D_d \):
\[ D_n \cdot h = D_d \cdot h + D_d \cdot d \]
\[ D_n \cdot h - D_d \cdot h = D_d \cdot d \]
\[ h (D_n - D_d) = D_d \cdot d \]
\[ D_d = \frac{D_n \cdot h}{h + d} \]

Vậy khối lượng riêng của dầu hỏa \( D_d \) là:
\[ D_d = \frac{D_n \cdot h}{h + d} \]

Đây là công thức để tính khối lượng riêng của dầu hỏa dựa trên chiều cao cột nước và chiều cao cột dầu.