Để rút gọn biểu thức \(Q\), ta sẽ thực hiện từng bước như sau:
1. \(Q=\frac{y+√{y}}{y-√{y}}-\frac{2√{y}-1}{y-4}+\frac{√{6-y}}{√{y}-4}\)
2. Chúng ta sẽ làm phép chia tử số và mẫu số trong từng phần tử:, - \(\frac{y+√{y}}{y-√{y}} = \frac{y+√{y}}{y-√{y}} \times \frac{y+√{y}}{y+√{y}} = \frac{y^2 + 2y√{y} + y}{y^2 - y} = \frac{y^2 + 2y√{y} + y}{y(y - 1)}\), - \(\frac{2√{y}-1}{y-4}\), - \(\frac{√{6-y}}{√{y}-4} = \frac{√{6-y}}{√{y}-4} \times \frac{√{y}+4}{√{y}+4} = \frac{√{6y-y^2} + 4√{6-y}}{y-16}\), ,3. Tiếp theo, ta sẽ thực hiện phép trừ:, \(\frac{y^2 + 2y√{y} + y}{y(y - 1)} - \frac{2√{y}-1}{y-4} + \frac{√{6y-y^2} + 4√{6-y}}{y-16}\)
4. Rút gọn biểu thức và đưa về dạng tổng: 
\[Q = \frac{y^2 + 2y√{y} + y}{y(y - 1)} - \frac{2√{y}-1}{y-4} + \frac{√{6y-y^2} + 4√{6-y}}{y-16}\]