Để tính biểu thức \(-\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9}\), chúng ta cần quy đồng mẫu số các phân số. Các bước thực hiện như sau:

1. **Tìm mẫu số chung:**
- Các mẫu số hiện tại là 6, 3 và 9.
- Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số này. BCNN của 6, 3 và 9 là 18.

2. **Quy đồng mẫu số:**
- Chúng ta sẽ biến đổi các phân số sao cho chúng có cùng mẫu số là 18.

- Đối với \(-\frac{5}{6}\):
\[
-\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 3}{6 \times 3} = -\frac{15}{18}
\]

- Đối với \(\frac{2}{3}\):
\[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 6}{3 \times 6} = \frac{12}{18}
\]

- Đối với \(\frac{4}{9}\):
\[
\frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18}
\]

3. **Thực hiện phép tính với các phân số đã quy đồng:**
\[
-\frac{15}{18} + \frac{12}{18} - \frac{8}{18}
\]

4. **Cộng/trừ các tử số:**
\[
\frac{-15 + 12 - 8}{18} = \frac{-11}{18}
\]

Vậy kết quả của biểu thức \(-\frac{5}{6} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9}\) là \(\frac{-11}{18}\).