Để giải phương trình \(\sqrt{\frac{x}{3}} = 4\), ta thực hiện các bước sau:

1. Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ căn bậc hai:
\[
\left(\sqrt{\frac{x}{3}}\right)^2 = 4^2
\]
Điều này dẫn đến:
\[
\frac{x}{3} = 16
\]

2. Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để giải cho \(x\):
\[
x = 16 \times 3
\]
\[
x = 48
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 48\).