Để giải bài toán này, ta cần thiết lập các phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Gọi số cây lớp 5A trồng được là \( x \) và số cây lớp 5B trồng được là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1. Tổng số cây của hai lớp là 56:
\[ x + y = 56 \]

2. Nếu bớt 1/2 số cây của lớp 5A và 1/3 số cây của lớp 5B thì số cây còn lại của hai lớp bằng nhau:
\[ x - \frac{1}{2}x = y - \frac{1}{3}y \]

Ta đơn giản phương trình thứ hai:
\[ \frac{1}{2}x = \frac{2}{3}y \]

Nhân cả hai vế của phương trình với 6 để loại bỏ mẫu số:
\[ 3x = 4y \]

Bây giờ ta có hệ phương trình:
\[ x + y = 56 \]
\[ 3x = 4y \]

Giải hệ phương trình này, ta bắt đầu từ phương trình thứ hai:
\[ 3x = 4y \]
\[ x = \frac{4}{3}y \]

Thay \( x = \frac{4}{3}y \) vào phương trình thứ nhất:
\[ \frac{4}{3}y + y = 56 \]
\[ \frac{4}{3}y + \frac{3}{3}y = 56 \]
\[ \frac{7}{3}y = 56 \]

Nhân cả hai vế với 3:
\[ 7y = 168 \]
\[ y = 24 \]

Thay \( y = 24 \) vào phương trình \( x + y = 56 \):
\[ x + 24 = 56 \]
\[ x = 32 \]

Vậy, lớp 5A trồng được 32 cây và lớp 5B trồng được 24 cây.