Để tính diện tích của hình chữ nhật lớn, trước tiên chúng ta cần xác định kích thước của các hình chữ nhật nhỏ.

Giả sử mỗi hình chữ nhật nhỏ có chiều dài là \(a\) và chiều rộng là \(b\). Theo đề bài, chu vi của mỗi hình chữ nhật nhỏ là 24 cm. Chu vi của hình chữ nhật được tính theo công thức:
\[ 2(a + b) = 24 \]

Từ đó, ta có:
\[ a + b = 12 \]

Hình chữ nhật lớn được tạo bởi ba hình chữ nhật nhỏ giống nhau. Có hai cách để sắp xếp ba hình chữ nhật nhỏ để tạo thành hình chữ nhật lớn:
1. Sắp xếp ba hình chữ nhật nhỏ theo chiều dài.
2. Sắp xếp ba hình chữ nhật nhỏ theo chiều rộng.

**Trường hợp 1: Sắp xếp ba hình chữ nhật nhỏ theo chiều dài**

Trong trường hợp này, chiều dài của hình chữ nhật lớn sẽ là \(3a\) và chiều rộng sẽ là \(b\).

Diện tích của hình chữ nhật lớn là:
\[ S = 3a \times b \]

**Trường hợp 2: Sắp xếp ba hình chữ nhật nhỏ theo chiều rộng**

Trong trường hợp này, chiều dài của hình chữ nhật lớn sẽ là \(a\) và chiều rộng sẽ là \(3b\).

Diện tích của hình chữ nhật lớn là:
\[ S = a \times 3b \]

Tuy nhiên, trong cả hai trường hợp, diện tích của hình chữ nhật lớn đều bằng nhau vì:
\[ 3a \times b = a \times 3b \]

Chúng ta cần tìm giá trị của \(a\) và \(b\). Từ phương trình \(a + b = 12\), chúng ta có thể chọn các giá trị cụ thể cho \(a\) và \(b\) sao cho tổng của chúng bằng 12. Ví dụ, nếu \(a = 6\) và \(b = 6\), thì diện tích của hình chữ nhật lớn sẽ là:
\[ S = 3 \times 6 \times 6 = 108 \, \text{cm}^2 \]

Vậy diện tích của hình chữ nhật lớn là 108 cm².