### Câu 13:

Để tính số mol \( CO_2 \) cần sục vào dung dịch \( KOH \), ta cần xem xét các phản ứng hóa học xảy ra:

1. \( CO_2 + KOH \rightarrow KHCO_3 \)
2. \( CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O \)

Giả sử \( x \) mol \( CO_2 \) phản ứng theo phương trình thứ nhất và \( y \) mol \( CO_2 \) phản ứng theo phương trình thứ hai.

Tổng số mol \( CO_2 \) là:
\[ a = x + y \]

Số mol \( KOH \) ban đầu trong 200 mL dung dịch 1 M là:
\[ n_{KOH} = 0.2 \times 1 = 0.2 \text{ mol} \]

Theo phương trình phản ứng thứ nhất, \( x \) mol \( CO_2 \) phản ứng với \( x \) mol \( KOH \) tạo ra \( x \) mol \( KHCO_3 \).

Theo phương trình phản ứng thứ hai, \( y \) mol \( CO_2 \) phản ứng với \( 2y \) mol \( KOH \) tạo ra \( y \) mol \( K_2CO_3 \).

Tổng số mol \( KOH \) đã phản ứng là:
\[ x + 2y = 0.2 \]

Dung dịch thu được có nồng độ \( K_2CO_3 \) là 0.35 M, tức là:
\[ n_{K_2CO_3} = 0.2 \times 0.35 = 0.07 \text{ mol} \]

Do đó:
\[ y = 0.07 \]

Thay \( y = 0.07 \) vào phương trình \( x + 2y = 0.2 \):
\[ x + 2 \times 0.07 = 0.2 \]
\[ x + 0.14 = 0.2 \]
\[ x = 0.06 \]

Tổng số mol \( CO_2 \) là:
\[ a = x + y = 0.06 + 0.07 = 0.13 \text{ mol} \]

Vậy, \( a = 0.13 \).

### Câu 14:

Để thu được dung dịch có 2 muối, \( CO_2 \) phải phản ứng với \( NaOH \) theo cả hai phương trình:

1. \( CO_2 + NaOH \rightarrow NaHCO_3 \)
2. \( CO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O \)

Giả sử \( x \) mol \( CO_2 \) phản ứng theo phương trình thứ nhất và \( y \) mol \( CO_2 \) phản ứng theo phương trình thứ hai.

Tổng số mol \( CO_2 \) là:
\[ a = x + y \]

Số mol \( NaOH \) ban đầu trong 200 mL dung dịch 2 M là:
\[ n_{NaOH} = 0.2 \times 2 = 0.4 \text{ mol} \]

Theo phương trình phản ứng thứ nhất, \( x \) mol \( CO_2 \) phản ứng với \( x \) mol \( NaOH \) tạo ra \( x \) mol \( NaHCO_3 \).

Theo phương trình phản ứng thứ hai, \( y \) mol \( CO_2 \) phản ứng với \( 2y \) mol \( NaOH \) tạo ra \( y \) mol \( Na_2CO_3 \).

Tổng số mol \( NaOH \) đã phản ứng là:
\[ x + 2y = 0.4 \]

Để thu được dung dịch có 2 muối, số mol \( NaOH \) phải phản ứng hoàn toàn với \( CO_2 \) theo cả hai phương trình. Điều này có nghĩa là:
\[ x = y \]

Thay \( x = y \) vào phương trình \( x + 2y = 0.4 \):
\[ x + 2x = 0.4 \]
\[ 3x = 0.4 \]
\[ x = \frac{0.4}{3} \approx 0.133 \text{ mol} \]

Tổng số mol \( CO_2 \) là:
\[ a = x + y = 0.133 + 0.133 = 0.266 \text{ mol} \]

Thể tích khí \( CO_2 \) ở điều kiện tiêu chuẩn (đkc) là:
\[ V = n \times 22.4 = 0.266 \times 22.4 \approx 5.96 \text{ L} \]

Vậy, thể tích khí \( CO_2 \) cần sục vào là khoảng 5.96 L.