Để vẽ hình cho bài toán này, bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Vẽ đường tròn (O) và đường kính AB**:
- Vẽ một đường tròn với tâm O.
- Vẽ đường kính AB của đường tròn, sao cho O là trung điểm của AB.

2. **Lấy điểm H trên đường kính AB**:
- Chọn một điểm H trên đường kính AB, sao cho H khác O, A và B.

3. **Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H**:
- Từ điểm H, kẻ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường tròn tại hai điểm C và D.

4. **Lấy điểm E thuộc cung nhỏ BD**:
- Chọn một điểm E trên cung nhỏ BD của đường tròn, sao cho E khác B và D.

5. **Kẻ đoạn AE và CD, AE cắt CD tại F**:
- Kẻ đoạn thẳng AE và CD.
- Gọi F là giao điểm của AE và CD.

6. **Kẻ đường thẳng qua H song song với CE**:
- Kẻ đường thẳng qua H song song với CE, cắt AE tại I và BE tại K.

7. **Gọi G là giao điểm của DE và IK**:
- Kẻ đoạn DE và IK.
- Gọi G là giao điểm của DE và IK.

8. **Gọi M là trung điểm của CE**:
- Tìm trung điểm M của đoạn thẳng CE.

Dưới đây là hình vẽ minh họa cho bài toán:

```
D
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
/ \
C---------------E
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
B
|
|
|
|
|
|
A
```

- **AB** là đường kính của đường tròn.
- **H** là một điểm trên đường kính AB.
- **CD** là dây vuông góc với AB tại H.
- **E** là một điểm trên cung nhỏ BD.
- **AE** cắt CD tại F.
- **Đường thẳng qua H song song với CE** cắt AE tại I và BE tại K.
- **G** là giao điểm của DE và IK.
- **M** là trung điểm của CE.

Lưu ý rằng hình vẽ trên chỉ là một minh họa đơn giản và không chính xác về tỷ lệ. Bạn có thể sử dụng các công cụ vẽ hình học như compa, thước kẻ và phần mềm vẽ hình học để vẽ chính xác hơn.